Este artigo é o terceiro da série sobre o FreeCAD

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Suporte
Análise Dimensional

'Linear Pattern', ou padrão de repetição linear, é uma ferramenta da bancada 'Part Design', que produz a repetição de um conjunto de elementos ao longo de um suporte.

índice

• ★ Fluxo de trabalho
• ★ Definição das variáveis
• ★ Construção do suporte
• ★ Suporte a partir de figura geométrica
  •     ↳Passo a passo para Suporte por extrusão da espessura>
• ★ Suporte por extrusão do perfil
  •     ↳Passo a passo para Suporte por extrusão do perfil>
• ★ Desenho do padrão de repetição
• ★ Criação do 'sketch'>
  •     ↳Passo a passo para padrão de repetição>
• ★ Análise dimensional do modelo
  •     ↳Passo a passo para análise dimensional>
• ★ Formação de figura incompleta>
• ★ Distribuição localizada.>
• ★ Relação entre as variáveis>
• ★ Aplicação prática do 'Linear Pattern'>
• ★ Quadro soldado a partir de perfil padronizado>
  •     ↳Passo a passo para quadro soldado a partir de perfil padronizado>
• ★ Construção do quadro a partir de barra chata sem furação prévia'>
  •     ↳Passo a passo para quadro sem furação prévia>
• ★ Localização do padrão de repetição em locais específicos.>
  •     ↳Passo a passo para padrão de repetição em locais específicos>

Fluxo de trabalho

O fluxo de trabalho mais trivial, consiste na criação de dois 'sketches':

Esses 'sketches' devem ser combinados para gerar um modelo contínuo. Pode-se, por exemplo, utilizar um plano auxiliar para conter o padrão a ser repetido, método que usaremos neste artigo.

O modelo completo, (C), é resultado do emprego da ferramenta 'LinearPattern' na bancada 'PartDesign', ajustando-se os parâmetros:

Definidos os parâmetros, o 'FreeCAD' posiciona o primeiro e o último elemento no suporte, distribuindo os demais no espaço entre os dois já posicionados.

O espaçamento obtido entre dois elementos consecutivos, passo, é determinado através da divisão do comprimento para a repetição pelo número de ocorrências diminuido de uma unidade.

Apesar de ser uma rotina simples, podemos levantar algumas questões na sua aplicação:

As repostas para essas questões, entre outras, estão neste artigo.

Definição das variáveis

De forma geral, o padrão de repetição consiste na distribuição de um componente (furo, ressalto ou combinação desses elementos) sobre um corpo sólido, tendo especificado a extensão para repetição e o número de ocorrências conhecidos.

Na figura ao lado temos um perfil comercial, com 6 metros de comprimento, perfurado por oblongos de 13 mm x 23 mm e passo de 38 mm.

A distância entre a extremidade e o primeiro furo é de 19 mm. Entre o centro do último furo e a extremidade oposta não é mostrada.

O número de furos pode ser obtido somando-se um, ao resultado da divisão da extensão de repetição pelo passo. No exemplo, o comprimento de repetição é de 6 m menos os 19 mm iniciais, resultando em 158,4 furos.

A figura 4 identifica as variáveis, com os seguintes valores como exemplo:
Cs = 6000 mm; Dp = 19 mm; Cf = 23 mm; Po = 38 mm.

As outras variáveis podem ser deduzidas à partir das dimensões dadas:
O número de ocorrências, No (sendo No inteiro), é determinado por:
Int((Cs - Dp) / Po) + 1 => Int((6000 - 19) / 38) + 1 = 158

Comprimento da repetição, Cr:
(No-1) * Po => 157 * 38 = 5966

Distância resultante entre a última ocorrência, Du, e a extremidade da barra:
Cs - (Dp + ((No-1)*Po) => 6000 - (157 * 38) = 15 mm

A soma de Du + Cr é igual ao comprimento da distribuição para No não inteiro
Cr = Du + No = 5966 mm + 15 mm = 5981 mm

Distância sólida
(Cf * 0,5) - |Du| => 15 - (23 * 0,5) = 3,5 mm

Notas:

1. Qual é a porção da figura ou comprimento sólido no final da barra?

• • Se Du negativo, Du < (0,5 * Cf) => o final da barra corta a figura.
  • Com Du positivo, Du > (0,5 * Cf) => o final da barra não corta a figura.
  • Se Du = 0, Du = (0,5 * Cf) => o final da barra coincide com o final da figura.
  • Note que, no cálculo da dimensão, é tomado o módulo de Du.

2. O número de ocorrências, No, e comprimento de repetição, Cr, são dados de entrada para o FreeCAD. Veremos como lidar com isso mais adiante.

Construção do suporte

Suportes mais simples podem ser geradas a partir de uma figura geométrica, à qual aplicamos extrusão no sentido da espessura (A, na figura). Perfis mais complexos exigem o desenho da secção transversal, onde aplicamos a extrusão no sentido do comprimento (B, na figura). Essa diferenciação é importante porque a variável que representa o comprimento do suporte é obtida distintamente em cada um dos casos.

Neste artigo, utilizaremos os dois métodos para obtenção do suporte: extrusão no sentido da espessura e extrusão no sentido do comprimento.

Nosso modelo é composto por uma barra retangular, com 150 mm de comprimento x 25 mm de largura x 5 mm de espessura. O padrão de repetição é um furo oblongo de 23 mm de comprimento por 13 mm de largura. A primeira ocorrência fica a 19 mm da extremidade inicial da barra e o comprimento para a repetição, é de 100 mm.

Suporte por extrusão da figura geométrica

Partimos de um 'sketch' contendo um retângulo de 25 x 150 mm e depois, na bancada 'Part Design', aplicamos 'pad' de 5mm.

A dimensão de 150 mm representa o comprimento do suporte, Cs. Podemos nomear essa variável na especificação do comprimento na caixa de diálogo 'Insert Length' ou, editando essa dimensão. No caso da edição, acessamos o 'sketch' e damos duplo clique sobre a dimensão de 150 mm. Isso força o aparecimento da caixa de diálogo onde podemos inserir o nome no campo 'Name (optional)'.

Passo-a-passo para desenho do suporte.

Suporte por extrusão do perfil

Nesta solução, desenhamos o perfil da barra, um retângulo de 5mm x 25 mm, e aplicamos 'pad' no sentido do comprimento. O cuidado aquí é marcarmos a opção 'Symmetrical to plane'. Isso fará com que metade dos 150 mm ocorra dos dois lados do plano 'YZ', centralizando o suporte.

Acesse o passo-a-passo para desenho do suporte, aqui!

Desenho do padrão de repetição

O conjunto de elementos a ser repetido deve ser posicionado sobre a face do suporte. Isso pode ser feito diretamente, criando o 'sketch' no suporte, ou indiretamente, criando sobre um plano auxiliar deslocado. A dimensão de deslocamento deve ser igual à espessura da barra.

Observe que a orientação dos planos do sistema global de coordenadas não coincide com a dos planos do sistema local, utilizado pelos planos auxiliares. Isso explica o deslocamento conforme o eixo 'Z' e não conforme com o eixo 'Y', como poderia se esperar.

Criação do 'sketch'

Link para vídeo no YouTube: Aplicação do Linear Pattern no FreeCAD

Uma vez criado e posicionado o plano auxiliar na superfície do suporte, cria-se um 'sketch' com a composição a ser repetida, neste caso, um furo oblongo.

Embora planos auxiliares tenham suas coordenadas estabelecidas em relação à origem do sistema, a composição deve ser referenciada ao suporte. Estabelecemos essa relação através da ferramenta 'External geometry', clicando sobre um dos vértices do suporte, tornando-o um ponto de origem. O vértice a ser utilizado depende do planejamento do modelo. Em nosso caso queremos 'amarrar' a primeira ocorrência do elemento para repetição com a extremidade inicial da barra, portanto, tomamos um dos vértices que pertençam a essa extremidade.

A distância entre o vértice selecionado e o centro do arco esquerdo do elemento a repetir, 14 mm no exemplo, é armazenada na variável Dp.

A figura a seguir, mostra esse trecho do fluxo de trabalho.

Aplicamos ao 'sketch', um rebaixo do tipo 'Throug all' (passante), obtendo a primeira ocorrência para a repetição.

Selecionamos o 'pocket', no painel 'Combo view', e aplicamos a ferramenta 'Linear pattern' (figura 12). Por padrão, o 'FreeCAD' irá especificar o comprimento da repetição em 100 mm e o número de ocorrências em 2. Podemos alterar esses dados no painel 'Linear pattern parameters'.

Acesse o passo-a-passo para desenho e aplicação do padrão de repetição, aqui!

Análise dimensional do modelo

Link para vídeo no YouTube: Análise Dimensional para Linear Pattern no FreeCAD

A análise dimensional é facilitada pela adoção de uma caixa retangular, envolvendo a figura, contendo pontos de referência no centro, em seus vértices e nos centros de seus lados.

Uma vez que as dimensões da caixa sejam conhecidas, a 'amarração' de uma cota a um dos pontos de referência pode ser facilmente transportada para outro ponto. Por exemplo, na figura 10, item (d), a referência 'A' pode ser transferida para 'B', através da soma de 'A' com a diferença entre a metade do comprimento da caixa, 'L', e o raio do oblongo, 'R'. A dimensão 'B', ou qualquer outra dimensão calculada a partir de cotas diretas, é denominada de resultante.

Conferindo uma dimensão diretamente no desenho.
Através da ferramenta 'Measure linear' podemos obter dimensões que estão no modelo. O uso é bastante simples, selecione a ferramenta e posicione sobre o raio de um dos oblongos, o mesmo ficará em destaque. Clique com o botão esquerdo do mouse, leve o cursor até a outra referência e clique quando ocorrer o destaque. A dimensão será mostrada como na figura 15, abaixo.

A medição através do 'FreeCAD' ajuda nas análises dimensionais por possibilitar a comparação entre o valor esperado e o valor obtido. No exemplo, o valor esperado é de 100 mm entre os centros dos oblongos, que de fato, ocorre:
=> 77 + (2 x 6,5) + (2 x 5)
=> 77 + 13 + 10 = 100 mm.

A análise dimensional completa está detalhada a seguir:

Os valores obtidos na análise, são:

Aumentando o número de ocorrências para 3, a distribuição se modifica do seguinte modo:

Formação de figura incompleta

O que ocorre se o comprimento da repetição, somado à distância da primeira ocorrência, ultrapassar o comprimento da barra?
Para responder a essa dúvida, iremos alterar o comprimento da repetição para 135 mm, manter o comprimento da barra em 150 mm, fazendo em seguida, a análise dimensional:

Como mostrado pela figura, o desenho da última ocorrência fica incompleto.

Distribuição localizada.

Observa-se, na figura, que a repetição concentra-se na extremidade inicial da barra. Esse comportamento pode ser alterado colocando-se, de forma conveniente, a distância da primeira figura no 'sketch'.

Relação entre as variáveis

1) Por convenção, o passo da repetição, Po, é obtido entre os centros dos retângulos que circunscrevem duas figuras adjacentes.

O passo pode ser tomado em qualquer parte da figura, estipular o centro é uma forma de padronização.

2) O comprimento das repetições inicia-se no centro do retângulo circunscrito da primeira ocorrência e termina no centro do retângulo circunscrito da última ocorrência.

Entre ocorrências, o passo é obtido dividindo-se o comprimento das repetições pelo número de ocorrências menos uma unidade.
Por exemplo, se Cr = 100 e No = 3 =>
Po = 100 / (3-1) => Po = 50

3) A distância entre a extremidade inicial e o centro da primeira ocorrência, Dp, é definida no desenho do 'sketch' do padrão a ser repetido. Essa dimensão não precisa ser direta entre a extremidade e o centro da figura, o que importa é a resultante desses dois pontos.

4) A distância entre a extremidade final e o centro da última ocorrência, é definida pelo comprimento da barra menos a soma da distância inicial ao comprimento da repetição.

De fato, considerando a figura 17, por exemplo, temos:
Cs = Dp + Cr + Du =>
Du = Cs - (Dp + Cr) =>
Du = 150 - (19 + 100) = 31 mm

Se Du ≥ 0, não ocorre o truncamento da última figura, caso contrário, apenas uma parte desta será representada. Podemos calcular a porção representada, estabelecendo uma referência teórica na extremidade direita da figura(*), fazendo:

Pf = Du + 0,5 x Cf

Conforme a figura 18, Pf será igual à:
Pf = -4 + 11,5 = 7,5 mm

Já na figura 19, com Du positivo, temos:
Pf = 61 + 11,5 = 72,5 mm

(*) A extremidade direita foi tomada como referência porque, de acordo com o sentido da repetição, a última ocorrência está nessa extremidade.

Acesse o passo-a-passo para análise dimensional, aqui!

Aplicações práticas de 'Linear Pattern'

Aplicaremos o que vimos nos tópicos anteriores na construção do modelo de um quadro retangular soldado, com dimensões de 700 mm x 500 mm x 25 mm, em várias situações:

Todos os exercícios possuem um passo a passo detalhado que pode ser acessado por links ao final de cada explanação.

Quadro soldado a partir de perfil padronizado

O objetivo é a construção de um modelo de um quadro retangular a partir de um perfil comercial.

O perfil padronizado que utilizaremos é uma barra chata de 25 mm x 5 mm x 6000 mm, contendo oblongos de 13 mm x 23 mm, 38 mm de passo e furo inicial a 17,5 mm da extremidade.

Criação do modelo:
Uma limitação atual do 'FreeCAD' é a impossibilidade da criação de sólidos a partir de um único 'sketch' contendo objetos separados. Devido a isso, embora as barras horizontais e verticais sejam iguais duas a duas, teremos que duplicá-las de algum modo. Escolhi a construção de um 'Body' com um 'sketch' para cada barra.

Iniciamos construindo a barra horizontal superior. Criamos um plano auxiliar coplanar ao 'sketch' e o deslocamos sobre a face da barra, desenhando a primeira ocorrência do oblongo. Fechamos a edição e aplicamos o 'Linear Pattern' com os parâmetros adequados para manter o passo, entre os oblongos, em 38 mm.

Parâmetros para o 'Linear Pattern'
O cálculo para manter o passo constante implica em:
    Determinar o comprimento da repetição (Cr)
        Cr = Cs - Du, com Du no centro da figura.
        Cr = 700 - 17,5 = 682,5

    Determinar o número de ocorrências:
        Po = Cr / (No - 1)
        38 = 682,5 / (No - 1) =>
        No = (682,5 / 38) + 1 =>
        No = 17,96 + 1 = 18,96

    Se No não resultar em um número inteiro, temos que corrigí-lo multiplicando o inteiro do número encontrado pelo passo:
        Cr(corrigido) = 18 x 38 = 684

    Em seguida, determinamos o número de ocorrência para o Cr(corrigido):
        Po = Cr / (No - 1) =>
        => 38 = 684 / 18
        => No - 1= 18
        => No = 19

Para a barra horizontal inferior, copiamos 'Body' e colamos. O objeto copiado recebe, automaticamente, o nome de 'Body001'. Para posicionar a barra, alteramos a dimensão vertical de 250 mm para -250 mm.

Os detalhes do quadro podem ser vistos nas figuras 24 e 25, a seguir:

Passo a passo para construção do quadro a partir de perfil padronizado.

Construção do quadro a partir de barra chata sem furação prévia

A elaboração do modelo, neste caso, é mais simples. Basta um único 'sketch', feito à partir de dois retângulos centralizados, com dois planos auxiliares sobrepostos, um para o 'Linear Pattern' horizontal e outro para o 'Linear Pattern' vertical.

Parâmetros para 'Linear Pattern'
    Oblongos horizontais:
        Comprimento do suporte, Cs = 700 - 35 = 665
        Número de ocorrências, No = 3.

    Oblongos verticais:
        Comprimento do suporte, Cs = 700 - 25 = 675
        Número de ocorrências, No = 3.

Observação: crie um oblongo em cada situação e utilize a ferramenta 'clone' para reproduzi-los. Altere as cotas horizontal ou vertical, conforme o caso, para posicioná-los corretamente.

Passo a passo da construção do quadro sem furação prévia.

Localização do padrão de repetição em locais específicos

Um quadro, feito a partir de barra chata, pode conter os elementos de repetição em regiões específicas. Podemos ter uma série de furos na região central, por exemplo.

Baseando-nos no exemplo anterior, substituímos os oblongos centrais, da barra horizontal, por uma série de três furos com raio de 6,5 mm, como mostrado abaixo, na figura 28.

Passo a passo da construção do quadro com furação em locais específicos

Até o próximo artigo.